Mach einen Darlehensvertrag mit dem 'Vorstrecker', in dem die Summe des Darlehens benannt wird, sowie die Zweckbindung des Darlehens (WaMa, usw.), und wichtig:
die Rückzahlungsfrist bis zur Genehmigung der Erstausstattung durch die ARGE.
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Mit 10 Tagen Bearbeitungsdauer bist Du auf der 'Sonnenseite' - normal verzögern die ohne Ende, genau in der Hoffnung daß der Kunde eine andere Möglichkleit findet und sie von ihrer gesetzlichen Leistungspflicht entbunden sind.
Den Darlehensvertrag halte ich für rechtlich unbedenklich, weil er ja bislang nur in mündlicher Form getroffen wurde und nun nur noch schriftlich bestätigt wird.