Für eine Kühltruhe sehe ich keine Chance, die dürfte von Haus aus als nicht notwendig betrachtet werden.
Bei WaMa und Kühlschrank werden sie argumentieren, dass du deine Geräte damals sicher verkauft hast und Geld dafür bekommen hast, das du jetzt in neue Geräte investieren kannst.
Versuchen kannst du es trotzdem: Schreib, dass du zwangsweise deine Geräte aufgeben musstest, weil in der 3-Zi-Wohnung kein Platz war, um sie unterzustellen, und dass du jetzt neue brauchst, da WaMa und Kühlschrank deiner Eltern nicht mehr zu gebrauchen sind (wegen ...). Auch wenn sie dir vorher nie gehört haben, du hast sie offenbar geerbt.
Außerdem könntest du noch dieses BSG-Urteil erwähnen:
Urteil vom 19.09.2008, Az. B 14 AS 64/07 R:
Zur Erstausstattung gehören sämtliche Gegenstände, die für eine geordnete Haushaltsführung und ein menschenwürdiges Wohnen erforderlich sind. Dabei ist das Tatbestandmerkmal "Erstausstattung" nicht zeitlich, sondern bedarfsbezogen zu verstehen, wenn der Hilfebedürftige bisher nicht oder jetzt nicht mehr über die notwendige Wohnungsausstattung verfügt. Ursache kann hier u.a. Obdachlosigkeit, Brand, Trennung vom Partner oder Neugründung eines Hausstandes sein. Ob es sich um die 1ste oder xste Wohnung handelt, ist hingegen vollkommen unrelevant.
Eine Waschmaschine gehört zur Erstausstattung. Das BSG hält dabei einen Betrag von 250€ für angemessen.